O godzeniu wody z ogniem, czyli filozofka i matematyczka w jednym. Czego dokonała Grete Hermann?

Grete Hermann była niemiecką matematyczką i filozofką. Urodziła się 2 marca 1901 roku w Bremie w Niemczech, zmarła 15 kwietnia 1984 roku w Wiedniu w Austrii. Hermann ukończyła studia matematyczne na Uniwersytecie w Goettingen, gdzie była jedną z nielicznych kobiet studiujących w tamtym czasie. Po uzyskaniu doktoratu z matematyki w 1929 roku, kontynuowała swoje badania nad algebrą i teorią liczb.

W latach 30. XX wieku Hermann zaczęła interesować się filozofią nauki i epistemologią. W 1935 roku opublikowała pracę „Die Frage der endlich vielen Schritte in der Theorie der Polynomideale” (Pytanie o skończoną liczbę kroków w teorii idei wielomianowych), która zawierała krytykę pracy Davida Hilberta dotyczącej teorii liczbowej. W swojej krytyce Hermann wykazała, że niektóre metody Hilberta prowadzą do sprzeczności, a teoria liczbowa musi być rozszerzona, aby tych sprzeczności uniknąć.
Hermann jest uważana za jedną z najważniejszych filozofek nauki XX wieku i jej krytyka teorii Hilberta była prekursorska dla późniejszych badań nad logiką matematyczną i teorią systemów formalnych.

Podczas II wojny światowej Grete Hermann była aktywna w ruchu oporu przeciwko nazistom i pomagała żydowskim uciekinierom przedostać się przez granicę. Po wojnie, w latach 1946-1951, wykładała matematykę i filozofię na Uniwersytecie Technicznym w Darmstadt.

Grete Hermann w swojej naukowej pracy zatytułowanej „Die Frage der endlich vielen Schritte in der Theorie der Polynomideale” krytykowała podejście do matematyki, które opiera się na formalnej manipulacji symbolami i na sztywnych regułach, bez uwzględniania kontekstu semantycznego. Według Hermann, matematyka jest zawsze osadzona w pewnym konkretnym kontekście znaczeniowym, a jej reguły i symbole są zawsze związane z pewnymi konkretnymi treściami.

Hermann argumentowała, że aby matematyka była użyteczna w nauce i w życiu, musi być zawsze związana z rzeczywistym światem, w którym żyjemy. Według niej matematyka jest językiem, który pozwala nam opisywać i analizować rzeczywistość. Nie może jednak zastąpić jej bezpośredniego doświadczenia.

Hermann wyjaśniała filozofom matematyczne teorie poprzez łączenie swojej wiedzy matematycznej i filozoficznej. W swoich pracach Hermann wykorzystywała język matematyczny do wyjaśniania filozoficznych koncepcji oraz używała filozoficznych pojęć do zrozumienia matematycznych teorii.

Jej najbardziej znana praca filozoficzna – „The Foundations of Mathematics in the Theory of Sets” (Podstawy matematyki w teorii zbiorów), opublikowana w 1937 roku, jest krytyką koncepcji formalizmu matematycznego i teorii zbiorów. W rozprawie naukowej Grete Hermann argumentowała, że matematyka nie może być całkowicie oparta na formalnych systemach, a jedynie na konkretnych przedmiotach i relacjach między nimi. Hermann stwierdzała, że matematyka jest ściśle związana z rzeczywistością, a jej teorie muszą mieć zastosowanie w doświadczeniach empirycznych.

W swoich pracach Hermann wykorzystywała również intuicję geometryczną i obrazowość, aby ilustrować filozoficzne koncepcje, takie jak relacja między przyczyną a skutkiem. Przykładem jest jej praca „Geometry, Physics and Idealism” (Geometria, fizyka i idealizm), w której wykorzystała geometrię przestrzeni dwuwymiarowej do zobrazowania koncepcji czasoprzestrzeni.

Grete Hermann to nie tylko jedna z niewielu kobiet, które w czasach jej współczesnych zajmowały się nauką, ale badaczka, która łączyła odległe naukowo dziedziny. Hermann wyjaśniała filozofom matematyczne teorie, łącząc swoją wiedzę matematyczną i filozoficzną, korzystając z języka matematycznego do wyjaśnienia filozoficznych koncepcji oraz używając filozoficznych pojęć do zrozumienia matematycznych teorii.