Spis treści
Wzory skróconego mnożenia w szkole
Najczęściej w zakresie podstawowym na maturze z matematyki wymagana jest znajomość wzorów drugiego stopnia, na maturze w zakresie rozszerzonym wzorów trzeciego stopnia. Chodzi o tzw. kwadrat sumy, różnicy i różnicę kwadratów oraz sześcian sumy, różnicy, różnicę i sumę sześcianów.
Jakie są wzory skróconego mnożenia 3 stopnia?
Dla poziomu rozszerzonego dodatkowo (wzory trzeciego stopnia):
- sześcian sumy (a + b)³,
- sześcian różnicy (a - b)³,
- różnica sześcianów a³ - b³,
- suma sześcianów a³ + b³.
Wzory skróconego mnożenia 2 stopnia
- kwadrat sumy (a + b)²,
- kwadrat różnicy (a - b)²,
- różnica kwadratów a² - b²,
Do czego służą wzory skróconego mnożenia?
Wzory skróconego mnożenia pozwalają szybciej wykonywać obliczenia. Są przydatne w:
- rozwiązywaniu równań,
- obliczaniu działań z niewiadomą,
- przekształcaniu wzorów,
- znajdowaniu pierwiastków wielomianów.
Przede wszystkim wzory skróconego mnożenia służą do uproszczenia obliczeń, zwłaszcza w przypadku dłuższych wyrażeń algebraicznych lub do rozwiązywania równań matematycznych. Pozwalają one zastąpić długie kroki mnożenia wielomianów krótszymi i bardziej zrozumiałymi wzorami.
Często pojawiają się w zadaniach maturalnych, to tzw. pewniaki, dlatego warto dobrze je poznać i przećwiczyć przed maturą.
Jak się uczyć wzorów skróconego mnożenia?
Matematykę trzeba przede wszystkim zrozumieć, w czym pomaga regularne rozwiązywanie zadań i stopniowe eliminowanie obszarów, w których popełniamy błędy. Sprawne realizowanie zadań ułatwia opanowanie podstaw oraz nauczenie się na pamięć wzorów, w tym wzorów skróconego mnożenia. Lepiej zrozumiesz nowe tematy, utrwalisz zagadnienia i przygotujesz się do egzaminu dzięki:
- szybkiemu liczeniu w pamięci,
- pamiętaniu o kolejności wykonywania działań,
- znajomości podstawowych wzorów,
- umiejętności wyciągnięcia właściwych wzorów z tablic matematycznych,
- rozwiązywaniu zbiorów zadań opracowanych pod wymagania egzaminacyjne i próbnych arkuszy maturalnych.
CKE opublikowała zbiory zadań umożliwiające przećwiczenie i lepsze zrozumienie zagadnień, które pojawią się na maturze. Zaprezentowany zbiór zadań na poziomie podstawowym zawiera pięć zadań z działu wyrażenia algebraiczne, w tym w aż trzech z nich należy wykorzystać wzory skróconego mnożenia.
Tak, jak wspomnieliśmy, wzory skróconego mnożenia to maturalny pewniak. Poniżej przedstawiamy przykładowe zadania i ich prawidłowe rozwiązania.
Wzory skróconego mnożenia w zadaniach. Przykłady i rozwiązania
PRZYKŁAD I
ROZWIĄZANIE
PRZYKŁAD II
ROZWIĄZANIE
PRZYKŁAD III
ROZWIĄZANIE
Odpowiedź: C
lub
Odpowiedź: C
PRZYKŁAD IV
ROZWIĄZANIE
Zadania pochodzą z materiałów regularnie udostępnianych przez Centralną Komisję Egzaminacyjną. Wyjaśnienia zagadnień znajdziecie też na edukacyjnych platformach, jak np. Pistacja.tv lub korzystając z aplikacji do nauki dla maturzystów.
Jesteśmy na Google News. Dołącz do nas i śledź Strefę Edukacji codziennie. Obserwuj StrefaEdukacji.pl!
